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開始**

昨天輔導孩子數(shù)學作業(yè)，遇到一道題：計算428×26,孩子很快列出了豎式：

    428
  x  26
  -----
   2568   <-- 這是6×428的結果
 + 856    <-- 這是20×428的結果？等等...
  -----
  11128

孩子指著第二行那個“856”問我：“爸爸，這一步老師說是在算‘26的十位2乘428’，可是26的十位明明是2，為什么這里寫的是856？2乘428不是應該等于856嗎？那為什么老師說這一步實際代表的是20乘428？”

這個問題問得很關鍵！它觸及了乘法豎式計算的核心原理——位值（Place Value），這正是理解“428×26十位上的2乘428是多少”這個問題的核心,咱們來徹底弄明白。

“十位上的2”究竟代表什么？

在數(shù)字26中：

• 個位是6，表示6個一。
• 十位是2，表示2個十，也就是 20。

當我們說“26十位上的2”時，它不僅僅是一個數(shù)字2，它代表的是20這個數(shù)值,這是理解整個計算過程的基礎。

計算“十位上的2”乘428，本質(zhì)是算什么？

既然“十位上的2”代表20，

“十位上的2”乘428 = 20 × 428
要求我們計算的真正內(nèi)容，它不是簡單的2×428，而是20×428。

計算20 × 428

計算20乘以428非常直觀：

• 20 × 428 = 2 × 10 × 428 = 2 × 4280 = 8560
• 20 × 428 = (10 × 428) × 2 = 4280 × 2 = 8560
• 直接計算 20 × 400 = 8000, 20 × 28 = 560, 8000 + 560 = 8560

“428×26十位上的2乘428是多少”的正確答案是：8560。

為什么豎式里寫的是856？

現(xiàn)在回到最初孩子困惑的地方，既然20×428=8560，為什么在標準的乘法豎式里，第二行只寫了一個“856”，后面還空了一位（或者理解為末尾有一個隱含的0，但通常不寫出來）？

    428
  x  26
  -----
   2568   <-- 6×428 = 2568 (個位乘的結果)
 + 856    <-- 注意：這個856實際上是8560！它左移了一位。
  -----
  11128

這里的奧秘就在于“對齊規(guī)則”：

• 當我們用個位上的6去乘428時，得到的結果2568，它的個位（8）要對齊被乘數(shù)（428）的個位。
• 當我們用十位上的2（代表20）去乘428時，得到的結果8560，它的個位（0）實質(zhì)上應該對齊被乘數(shù)（428）的十位！因為20是十位上的數(shù)。

在豎式計算中，為了簡便，我們省略了末尾的0，并把這個結果（856）向左移動一位書寫。 這個左移一位的操作，正是體現(xiàn)了它代表的是856 × 10 = 8560，即20×428的結果，空出來的那個位置,就是那個被省略的0的位置。

驗證：為什么最終結果是11128？

理解了“856”實際代表8560,再看整個豎式的加法就清晰了：

• 第一行：2568 （代表 6×428 = 2568）
• 第二行：856 （代表 20×428 = 8560，注意它左移了一位）

  相加時：2568 + 8560 = 11128

或者從數(shù)值上直接驗證：

• 428 × 26
• = 428 × (20 + 6)
• = (428 × 20) + (428 × 6)
• = 8560 + 2568
• = 11128

結果完全一致，這證明了20×428=8560的正確性，也解釋了豎式中“856”的由來和含義。

為什么理解“位值”如此重要？

這個看似簡單的“十位上的2乘428”的問題，完美地展示了位值概念在數(shù)學計算中的基石作用，無論是小學的加減乘除，還是更高級的數(shù)學、科學、編程、金融計算，準確理解數(shù)字在不同位置上所代表的不同數(shù)值（個、十、百、千…）是進行一切精確運算的前提，混淆了位值，就像蓋房子打錯了地基,后面的計算會錯得離譜。

輔導孩子做作業(yè)的過程再次提醒我，數(shù)學學習不能只停留在機械套用豎式步驟的層面，真正理解每個數(shù)字的含義、每一步操作背后的數(shù)學原理（比如這里的位值和乘法分配律），比單純追求答案正確更重要，這種深刻的理解能讓孩子舉一反三，解決更復雜的問題，也能建立堅實的數(shù)學思維基礎，當孩子問出“為什么寫856”時，正是引導他們探究數(shù)學本質(zhì)、鞏固位值概念的絕佳時機，明白了“十位上的2實際是20”，計算“20×428=8560”就水到渠成，豎式的奧秘也隨之解開，數(shù)學的魅力，往往就藏在這些看似細微卻至關重要的“為什么”之中。

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本文標題：428×26等于多少？十位上的2乘428是多少？

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